【電気工事士２種筆記】交流回路の力率(R2年度下期-午後問4)

問題＜R2年下期午後問4＞
図のような交流回路で、電源電圧 240V、抵抗の両端の電圧が 180V、リアクタンスの両端の電圧が 96V であるとき、負荷の力率 [%] は

＜解答の選択肢＞
(選択肢は省略)

【出典：令和２年度第ニ種電気工事士筆記試験下期-午後問4】

答えはこちら
力率=消費電力[W]/皮相電力[V・A]。この回路の回路電流を I[A] とすると、電源から流れ出す電流も抵抗を流れる電流も同じ I。したがって、負荷の力率は 88%

解法と解説

交流回路の力率についての計算問題は、消費電力と合わせるとほぼ毎回出題される合格必須項目。

力率の求め方をマスターしていれば得点源にできる。

この問題は公式の丸暗記では対応できない問題。し、か、し、力率の求め方をマスターしていれば、なんてことはない問題。

力率を求めるときの基本の回路図は

力率を求める公式は

ここで注目は、消費電力 P はどのように書き直せるか。

電源から流れ出す電流を I、抵抗両端にかかっている電圧を V_R と書くと、この回路は抵抗とリアクタンスが直列に接続されているから、抵抗に流れる電流は電源から流れ出す電流 I と等しい。

したがって P = I² R = I × V_R (←オームの法則)

この P を力率を求める公式に代入すると、分子と分母ともに回路に流れる電流 I が含まれている。これが約分でき、結局、力率を求める公式は次のように書き替えられる。

力率 = (抵抗にかかる電圧 V_R) / (電源電圧 V)

問題文から、電源電圧 = 204[V]、抵抗にかかる電圧 = 180[V]。

したがって、求める力率は

力率 = 180/204 = 0.8823… = (約)88 [%]