【電気工事士２種－筆記問題解説】三相交流回路の線間電圧はスター結線相電圧の√3倍

交流回路の問題は毎回出題される合格超必須項目。

重要ポイントは２つ。

この記事では、２の三相交流回路の線間電圧と相電圧について解説する。

出題傾向と対策

いきなりだが、ここで過去問をみてもらおう。

問題＜R3年下期午前問5＞
図のような三相負荷に三相交流電圧を加えたとき、各線に 20A の電流が流れた。線間電圧 E[V] は

この問題、すんなり解けるだろうか？

解ける場合には、以下の解説は不要。他の解説に移動してもらったほうがよい。

もし解けない場合は、以下の解説を十分マスターしてほしい。

負荷はスター結線(Y結線)。

6Ω抵抗に 20A 流れたということは、抵抗両端の電圧は 6×20=120V で、これは相電圧に等しい。

そして、線間電圧 E[V] は相電圧の √3倍。

したがって、E[V] = 120 × √3 = 207.8 …

三相交流回路は、単相交流回路を３つ下の図のように接続し、各交流電源の位相を 120度ずつずらして電力を負荷に供給する。

で、電源の電圧と周波数、負荷容量(抵抗負荷の場合は抵抗値)が等しいと、３つの電線が重なっている部分には電流が流れない。だから、この部分の電線を中性線と呼ぶ。

流れないのなら不要ということで、、中性線を取り払ってしまうと、次の回路ができあがる。

これが三相交流回路の正体。

中性線と取っ払ったとはいえ、元の回路は単相交流回路を３つくっつけたもの。

もう一度、３つを組み合わせた回路で説明すると、単相交流回路の１つの電源の電圧=負荷にかかる電圧のことを、単相の電圧ということで相電圧と呼ぶ。

これに対して、三相交流回路には電源ラインが３本あるが、この電源ライン間の電圧を線間電圧と呼ぶ。

んで、ここが重要だが、相電圧と線間電圧の間には次の関係がある。

線間電圧 [V] = √3 × 相電圧 [V]

これを必ずマスターするように。

なお、この関係式の導出は、三角関数、ベクトル、複素平面といった数学の基礎知識が必要のため、この記事では解説を省略しておく。

問題＜R3年下期午前問5＞
図のような三相負荷に三相交流電圧を加えたとき、各線に 20A の電流が流れた。線間電圧 E[V] は

＜解法＞
負荷はスター結線(Y結線)。

6Ω抵抗に 20A 流れたということは、抵抗両端の電圧=相間電圧は 120V。

そして線間電圧は相間電圧の √3 倍なので、208V

三相交流回路の重要ポイントは次の２つ。

合格するための重要ポイントは次の通り