【電気工事士２種筆記】導線の抵抗、抵抗率、断面積、長さの関係(R3年度下期-午後問2)

問題＜R3年下期午後問2＞
抵抗率 ρ[Ω・m]、直径 D [mm]、長さ L [m] の導線の電気抵抗 [Ω] を表す式は。

＜解答の選択肢＞
(選択肢は省略)

【出典：令和３年度第ニ種電気工事士筆記試験下期午後問2】

答えはこちら
抵抗は抵抗率×(長さ/断面積)で計算できる。直径 D を半径にして断面積を計算し、次に長さの単位を [m] に合わせると、答えは (4ρL/πD²)×10⁶

解法と解説

銅線の抵抗・抵抗率・断面積・長さの関係を表す問題は、過去６回で５回出題されている合格の必須項目。基本となる公式を１つマスターすべし。

銅線(導線)の抵抗 R は、抵抗率 ρ、長さ L 、断面積 S を使って次の公式で求めることができる。

注意点は、長さと断面積とも [m] を基本としている点。

問題では直径 D [mm] が与えられている。

この D と断面積 S の関係を求めると、銅線の半径は (D×10^-3)/2 [m] だから、

この S を基本の式に代入すると、

銅線の抵抗・抵抗率・断面積・長さの関係を表す問題は、過去６回で５回出題されている合格の必須項目。基本となる公式を１つマスターすべし。