【電気工事士２種筆記】導線の抵抗と抵抗率・断面積・長さの関係(R3年度上期-午後問2)

問題＜R3年上期午後問2＞
直径 2.6mm、長さ 20m の銅導線と抵抗値が最も近い同質の銅導線は。

＜解答の選択肢＞

【出典：令和３年度第ニ種電気工事士筆記試験上期-午後問2】

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抵抗は、抵抗[Ω] = 抵抗率×長さ/断面積で計算できる。直径 2.6mm の銅導線の断面積は約 5.3mm² 。したがって、抵抗値が最も近いのは、選択肢４

解法と解説

銅線の抵抗・抵抗率・断面積・長さの関係を表す問題は、過去６回で５回出題されている合格の必須項目。基本となる公式を１つマスターすべし。

銅線(導線)の抵抗 R は、抵抗率 ρ、長さ L 、断面積 S を使って次の公式で求めることができる。

注意点は、長さと断面積とも [m] を基本としている点。

問題文には「同質」の銅導線と書かれているので、抵抗率 ρ は等しい。ということは、残る L/S が等しい(近い)値の選択肢が正解となる。

まず、直径 2.6mm の銅線の断面積 S を求めると

S = π × (半径)² = π × 1.3² = 5.309… [mm²]

そして、長さ L = 20m。

この銅線と L/S の値が最も近い選択肢を探すと、選択肢４：断面積 5.5mm²、長さ 20m が最も近い。

銅線の抵抗・抵抗率・断面積・長さの関係を表す問題は、過去６回で５回出題されている合格の必須項目。基本となる公式を１つマスターすべし。